Sveitarfélagið er sjálfstætt stjórnvald, sem er stjórnað af lýðræðislega kjörinni sveitarstjórn í umboði íbúa sveitarfélagsins. Sveitarfélagið annast þau lögmæltu verkefni sem því eru falin í lögum, samanber og leiðbeinandi auglýsingu frá ráðuneytinu. Sveitarfélagið vinnur að sameiginlegum velferðarmálum íbúanna eftir því sem fært þykir á hverjum tíma. Sveitarfélaginu er heimilt að taka að sér hvert það verkefni sem varðar íbúa þess, enda sé það ekki falið öðrum að lögum.
Sveitarstjórn sveitarfélagsins er skipuð ellefu fulltrúum, sem kjörnir eru lýðræðislegri kosningu af íbúum sveitarfélagsins samkvæmt lögum um kosningar til sveitarstjórna.

Sveitarstjórn Múlaþings 2022-2026
Frá vinstri aftari röð: Eyþór Stefánsson, Ívar Karl Hafliðason, Ásrún Mjöll Stefánsdóttir, Jónína Brynjólfsdóttir, Einar Freyr Guðmundsson, Þröstur Jónsson. Fremri röð frá vinstri: Dagmar Ýr Stefánsdóttir sveitarstjóri, Helgi Hlynur Ásgrímsson, Hildur Þórisdóttir, Berglind Harpa Svavarsdóttir, Björg Eyþórsdóttir, Vilhjálmur Jónsson
Meðal verkefna sveitarstjórnar er:
- Að sjá um að lögbundnar skyldur séu ræktar og hafa eftirlit með því að fylgt sé viðeigandi reglum í störfum sveitarfélagsins.
- Að kjósa forseta og varaforseta sveitarstjórnar, sbr. 13. gr. sveitarstjórnarlaga, byggðarráð og aðrar nefndir, ráð og stjórnir skv. V. kafla sveitarstjórnarlaga, að ráða löggiltan endurskoðanda eða endurskoðunarfyrirtæki sem annast skal endurskoðun hjá sveitarfélaginu, sbr. VII. kafla sveitarstjórnarlaga.
- Að setja sveitarstjórn siðareglur, sbr. 29. gr. sveitarstjórnarlaga.
- Að ákveða stjórnskipan sveitarfélagsins, ráða sveitarstjóra, sbr. 54. gr. sveitarstjórnarlaga.
- Að móta stefnu fyrir starfsemi sveitarstjórnar, deilda og stofnana, setja starfsemi sveitarstjórnar reglur, setja samþykktir og gjaldskrár, eftir því sem lög mæla fyrir um og þörf krefur.
- Að fara með fjárstjórnarvald sveitarfélagsins, sbr. 58. gr. sveitarstjórnarlaga og gera fjárhagsáætlanir, sbr. 62. gr. sömu laga.
- Að bera ábyrgð á fjármálum sveitarfélagsins, stofnana þess og fyrirtækja, sbr. 77. gr. sveitarstjórnarlaga og VIII. kafla samþykktar þessarar og taka ákvarðanir um verulegar skuldbindingar sveitarfélagsins til lengri tíma.
- Að hafa eftirlit með framkvæmd samstarfsverkefna og þjónustusamninga, sbr. IX. kafla sveitarstjórnarlaga.
- Að veita íbúum sveitarfélagsins og þeim sem njóta þjónustu þess upplýsingar um málefni sem snerta hagi þeirra og um samstarf sem sveitarfélagið hefur við önnur sveitarfélög, sbr. 103. gr. sveitarstjórnarlaga.
- Sveitarstjórn staðfestir samþykktir fyrir nefndir, ráð og stjórnir þar sem kveðið er á um hlutverk þeirra, valdsvið, starfshætti og framsal til fullnaðarákvörðunar og starfshætti þeirra í samræmi við lög, reglugerðir og almennar samþykktir sveitarstjórnar.
Sveitarstjórn fundar að jafnaði annan miðvikudag í mánuði. Vilji íbúar senda inn erindi til sveitarfélagsins þurfa þau að berast í síðasta lagi miðvikudag fyrir viðkomandi fund. Erindi má koma á skrifstofur sveitarfélagsins eða senda á netfangið mulathing@mulathing.is.
Málefnasamningur B og D lista 2022-2026 
Samþykkt um stjórn Múlaþings
Fundargerðir
Fundadagatal sveitarstjórnar og fastanefnda
| Nafn |
Staða |
Netfang |
Skrifarar
|
Eyþór Stefánsson (L)

|
Ívar Karl Hafliðason (D)

|
Vilhjálmur Jónsson (B)

|
Sveitarstjórn - aðalmenn
|
|
Ásrún Mjöll Stefánsdóttir (V)
|
Berglind Harpa Svavarsdóttir (D)

|
Björg Eyþórsdóttir (B)

|
|
Einar Freyr Guðmundsson (D)
|
Eyþór Stefánsson (L)

|
Guðný Lára Guðrúnardóttir (D)

|
Helgi Hlynur Ásgrímsson (V)

|
Hildur Þórisdóttir (L)

|
Ívar Karl Hafliðason (D)

|
Jónína Brynjólfsdóttir (B)

|
Vilhjálmur Jónsson (B)

|
Þröstur Jónsson (M)

|
Sveitarstjórn - varamenn
|
|
Alda Ósk Harðardóttir (B)
|
|
Ásdís Hafrún Benediktsdóttir (L)
|
|
Claudia Trinidad Gomez Vides (D)
|
|
Eiður Gísli Guðmundsson (B)
|
|
Guðmundur Bj. Hafþórsson (B)
|
|
Hannes Karl Hilmarsson (M)
|
|
Jóhann Hjalti Þorsteinsson (L)
|
|
Pétur Heimisson (V)
|
|
Sigurður Gunnarsson (D)
|
|
Þuríður Elsa Harðardóttir (V)
|